Kata "kriteria" berasal dari bahasa Yunani, berarti tanda yang menjadi dasar pembentukan penilaian terhadap suatu objek atau fenomena. Selama beberapa tahun terakhir, telah banyak digunakan baik dalam komunitas ilmiah dan dalam pendidikan, manajemen, ekonomi, sektor jasa, dan sosiologi. Jika kriteria ilmiah (ini adalah kondisi dan persyaratan tertentu yang harus diperhatikan) disajikan dalam bentuk abstrak untuk seluruh komunitas ilmiah, maka kriteria kesamaan hanya mempengaruhi bidang ilmu yang berhubungan dengan fenomena fisik dan parameternya: aerodinamika, panas perpindahan dan perpindahan massa. Untuk memahami nilai praktis penerapan kriteria, perlu mempelajari beberapa konsep dari perangkat kategoris teori. Perlu dicatat bahwa kriteria kesamaan digunakan dalam spesialisasi teknis jauh sebelum mereka mendapatkan namanya. Kriteria kesamaan yang paling sepele dapat disebut persentase dari keseluruhan. Operasi seperti itu dilakukan oleh semua orang tanpa masalah dan kesulitan. Dan faktor efisiensi, yang mencerminkan ketergantungan konsumsi daya mesin dan daya keluaran, selalu menjadi kriteria kesamaan dan oleh karena itu tidak dianggap sebagai sesuatu yang sangat tinggi.
Dasar teori
Kesamaan fisik fenomena, baik alam atau dunia teknis buatan manusia, digunakan oleh manusia dalam penelitian tentang aerodinamika, perpindahan massa dan panas. Dalam komunitas ilmiah, metode mempelajari proses dan mekanisme menggunakan pemodelan telah terbukti dengan baik. Secara alami, ketika merencanakan dan melakukan percobaan, sistem besaran dan konsep energi-dinamis (ESVP) adalah pendukung. Perlu dicatat bahwa sistem besaran dan sistem satuan (SI) tidak setara. Dalam praktiknya, ESWP ada secara objektif di dunia sekitar, dan penelitian hanya mengungkapkannya, sehingga besaran dasar (atau kriteria kesamaan fisik) tidak harus bertepatan dengan satuan dasar. Tetapi unit dasar (disistematisasikan dalam SI), yang memenuhi persyaratan praktik, disetujui (dengan syarat) dengan bantuan konferensi internasional.
Perangkat konseptual kesamaan
Teori kesamaan - konsep dan aturan, yang tujuannya adalah untuk menentukan kesamaan proses dan fenomena dan untuk memastikan kemungkinan mentransfer fenomena yang dipelajari dari prototipe ke objek nyata. Dasar dari kamus terminologis adalah konsep-konsep seperti jumlah yang homogen, eponim dan tak berdimensi, konstanta kesamaan. Untuk memudahkan pemahaman tentang esensi teori, arti dari istilah-istilah yang tercantum harus dipertimbangkan.
- Homogen - besaran yang memiliki arti dan dimensi fisik yang sama (suatu ungkapan yang menunjukkan bagaimana satuan pengukuran suatu besaran tertentu terdiri dari satuan dasarjumlah; kecepatan memiliki dimensi panjang dibagi waktu).
- Similar - proses yang berbeda nilainya, tetapi memiliki dimensi yang sama (induksi dan saling induksi).
- Tanpa dimensi - besaran dalam dimensi yang besaran fisika dasarnya termasuk dalam derajat yang sama dengan nol.
Konstanta - besaran tak berdimensi, di mana nilai dasarnya adalah besaran dengan ukuran tetap (misalnya, muatan listrik dasar). Ini memungkinkan transisi dari model ke sistem alami.
Jenis kesamaan utama
Setiap besaran fisis bisa serupa. Merupakan kebiasaan untuk membedakan empat jenis:
- geometris (diamati ketika rasio dimensi linier serupa dari sampel dan model sama);
- temporal (diamati pada partikel serupa dari sistem serupa yang bergerak di sepanjang jalur yang sama selama periode waktu tertentu);
- besaran fisis (dapat diamati pada dua titik yang sama pada model dan sampel, di mana rasio besaran fisis akan konstan);
- kondisi awal dan batas (dapat diamati jika ketiga kesamaan sebelumnya diamati).
A kesamaan invarian (biasanya dilambangkan idem dalam perhitungan dan berarti invarian atau "sama") adalah ekspresi besaran dalam satuan relatif (yaitu rasio jumlah yang sama dalam satu sistem).
Jika invarian memuat perbandingan besaran homogen, disebut simpleks, dan jika besaran heterogen, maka kriteria kesamaan (memilikisemua properti invarian).
Hukum dan aturan teori kesamaan
Dalam sains, semua proses diatur oleh aksioma dan teorema. Komponen aksiomatik teori mencakup tiga aturan:
- nilai h dari nilai H sama dengan perbandingan nilai dengan satuan pengukurannya [H];
- suatu besaran fisis tidak bergantung pada pilihan satuannya;
- Deskripsi matematis dari fenomena tersebut tidak tunduk pada pilihan unit tertentu.
postulat dasar
Aturan teori berikut dijelaskan menggunakan teorema:
- Teorema Newton-Bertrand: untuk semua proses yang serupa, semua kriteria kesamaan yang diteliti adalah berpasangan sama satu sama lain (π1=π1; 2=π2 dll.). Rasio kriteria dua sistem (model dan sampel) selalu sama dengan 1.
- Teorema Buckingham-Federman: kriteria kesamaan dihubungkan menggunakan persamaan kesamaan, yang diwakili oleh solusi tak berdimensi (integral) dan disebut persamaan kriteria.
- Teorema Kirinchen-Gukhman: untuk kesamaan dua proses, kesetaraan kualitatif dan kesetaraan berpasangan dari kriteria kesamaan yang menentukan diperlukan.
- Teorema (kadang-kadang disebut Buckingham atau Vash): hubungan antara h besaran, yang diukur menggunakan m satuan pengukuran, direpresentasikan sebagai rasio h - m dengan kombinasi tak berdimensi 1, …, h-m dari nilai h ini.
Kriteria kesamaan adalah kompleks yang disatukan oleh teorema. Jenis kriteria dapat ditentukan dengan menyusun daftar besaran (A1, …, A) yang menjelaskan proses, dan menerapkan teorema yang dipertimbangkan ke ketergantungan F(a 1, …, a )=0, yang merupakan solusi dari masalah tersebut.
Kesamaan kriteria dan metode penelitian
Ada pendapat bahwa nama yang paling akurat dari teori kesamaan seharusnya terdengar seperti metode variabel umum, karena ini adalah salah satu metode generalisasi dalam sains dan penelitian eksperimental. Lingkup utama pengaruh teori ini adalah metode pemodelan dan analogi. Penggunaan kriteria kesamaan dasar sebagai teori privat sudah ada jauh sebelum istilah ini diperkenalkan (sebelumnya disebut koefisien atau derajat). Contohnya adalah fungsi trigonometri dari semua sudut segitiga yang sebangun - mereka tidak berdimensi. Mereka mewakili contoh kesamaan geometris. Dalam matematika, kriteria yang paling terkenal adalah angka Pi (perbandingan ukuran lingkaran dan diameter lingkaran). Sampai saat ini, teori kesamaan adalah alat penelitian ilmiah yang banyak digunakan, yang secara kualitatif sedang diubah.
Fenomena fisik dipelajari melalui teori kesamaan
Di dunia modern sulit untuk membayangkan studi tentang proses hidrodinamika, perpindahan panas, perpindahan massa, aerodinamika, melewati teori persamaan. Kriteria diturunkan untuk setiap fenomena. Hal utama adalah bahwa ada ketergantungan antara variabel mereka. Arti fisik dari kriteria kesamaan tercermin dalam entri (rumus) dan sebelumnyaperhitungan. Biasanya, kriteria, seperti beberapa hukum, dinamai menurut nama ilmuwan terkenal.
Studi perpindahan panas
Kriteria kesamaan termal terdiri dari besaran-besaran yang mampu menggambarkan proses perpindahan panas dan perpindahan panas. Empat kriteria yang paling terkenal adalah:
Uji kemiripan Reynolds (Re)
Rumusnya berisi besaran berikut:
- s – kecepatan pembawa panas;
- l – parameter geometris (ukuran);
- v – koefisien viskositas kinematik
Dengan bantuan kriteria, ketergantungan gaya inersia dan viskositas ditetapkan.
Tes Nusselt (Nu)
Ini termasuk komponen berikut:
- α adalah koefisien perpindahan panas;
- l – parameter geometris (ukuran);
- λ adalah koefisien konduktivitas termal.
Kriteria ini menjelaskan hubungan antara intensitas perpindahan panas dan konduktivitas cairan pendingin.
Kriteria Prandtl (Pr)
Rumusnya berisi besaran berikut:
- v adalah koefisien viskositas kinematik;
- α adalah koefisien difusivitas termal.
Kriteria ini menggambarkan rasio medan suhu dan kecepatan dalam aliran.
Kriteria Grashof (Gr)
Rumus dibuat menggunakan variabel berikut:
- g - menunjukkan percepatan gravitasi;
- β - adalah koefisien ekspansi volumetrik pendingin;
- ∆T – menunjukkan perbedaansuhu antara pendingin dan konduktor.
Kriteria ini menjelaskan rasio dua gaya gesekan dan gaya angkat molekul (karena densitas cairan yang berbeda).
Kriteria Nusselt, Grashof dan Prandtl biasanya disebut kriteria kesamaan perpindahan panas dalam konvensi bebas, dan kriteria Peclet, Nusselt, Reynolds dan Prandtl dalam konvensi paksa.
Studi Hidrodinamika
Kriteria kesamaan hidrodinamik disajikan dengan contoh berikut.
Uji Kesamaan Froude (Fr)
Rumusnya berisi besaran berikut:
- υ - menunjukkan kecepatan materi pada jarak dari objek yang mengalir di sekitarnya;
- l - menjelaskan parameter geometris (linier) subjek;
- g - singkatan dari percepatan karena gravitasi.
Kriteria ini menggambarkan rasio gaya inersia dan gravitasi dalam aliran materi.
Uji Kemiripan Strouhal (St)
Rumusnya berisi variabel berikut:
- υ – menunjukkan kecepatan;
- l - menunjukkan parameter geometrik (linier);
- T - menunjukkan interval waktu.
Kriteria ini menjelaskan gerakan materi yang tidak tetap.
Mach kesamaan kriteria (M)
Rumusnya berisi besaran berikut:
- υ - menunjukkan kecepatan materi pada titik tertentu;
- s - menunjukkan kecepatan suara (dalam cairan) pada titik tertentu.
Kriteria kesamaan hidrodinamik ini menjelaskanketergantungan pergerakan materi pada kompresibilitasnya.
Kriteria yang tersisa secara singkat
Kriteria kesamaan fisik yang paling umum terdaftar. Yang tidak kalah penting adalah seperti:
- Weber (We) – menjelaskan ketergantungan gaya tegangan permukaan.
- Archimedes (Ar) - menggambarkan hubungan antara lift dan inersia.
- Fourier (Fo) - menggambarkan ketergantungan laju perubahan medan suhu, sifat fisik dan dimensi tubuh.
- Pomerantsev (Po) - menggambarkan rasio intensitas sumber panas internal dan medan suhu.
- Pekle (Pe) – menggambarkan rasio perpindahan panas konvektif dan molekuler dalam aliran.
- Homokronisme hidrodinamik (Ho) – menggambarkan ketergantungan percepatan translasi (konvektif) dan percepatan pada titik tertentu.
- Euler (Eu) - menggambarkan ketergantungan gaya tekanan dan inersia dalam aliran.
- Galilean (Ga) - menggambarkan rasio gaya viskositas dan gravitasi dalam aliran.
Kesimpulan
Kriteria kesamaan dapat terdiri dari nilai-nilai tertentu, tetapi juga dapat diturunkan dari kriteria lain. Dan kombinasi seperti itu juga akan menjadi kriteria. Dari contoh di atas, dapat dilihat bahwa prinsip kesamaan sangat diperlukan dalam hidrodinamika, geometri, dan mekanika, sangat menyederhanakan proses penelitian dalam beberapa kasus. Pencapaian ilmu pengetahuan modern telah menjadi mungkin sebagian besar karena kemampuan untuk memodelkan proses yang kompleks dengan sangat akurat. Berkat teori kesamaan, lebih dari satu penemuan ilmiah dibuat, yang kemudian dianugerahi Hadiah Nobel.
