Setelah membaca artikel ini, Anda akan mempelajari cara mencari tinggi kerucut. Materi yang disajikan di dalamnya akan membantu untuk lebih memahami masalah, dan rumus akan sangat berguna dalam memecahkan masalah. Teks ini membahas semua konsep dasar dan properti yang diperlukan yang pasti akan berguna dalam praktik.
Teori dasar
Sebelum Anda dapat menemukan ketinggian kerucut, Anda perlu memahami teorinya.
Kerucut adalah bentuk yang meruncing mulus dari alas datar (seringkali, meskipun tidak harus, melingkar) ke titik yang disebut puncak.
Kerucut dibentuk oleh sekumpulan segmen, sinar, atau garis lurus yang menghubungkan titik yang sama dengan alas. Yang terakhir dapat dibatasi tidak hanya pada lingkaran, tetapi juga pada elips, parabola, atau hiperbola.
Sumbu adalah garis lurus (jika ada) yang melingkari bangun tersebut simetri. Jika sudut antara sumbu dan alasnya sembilan puluh derajat, maka kerucut disebut lurus. Variasi inilah yang paling sering ditemukan pada soal.
Jika alasnya adalah poligon, maka objeknya adalah piramida.
Segmen yang menghubungkan simpul dan garis,basis pembatas disebut generatrix.
Cara mencari tinggi kerucut
Mari kita mendekati masalah dari sisi lain. Mari kita mulai dengan volume kerucut. Untuk menemukannya, Anda perlu menghitung produk tinggi dengan bagian ketiga dari luas.
V=1/3 × S × j.
Jelas, dari sini Anda bisa mendapatkan rumus untuk tinggi kerucut. Cukup dengan membuat transformasi aljabar yang benar. Bagilah kedua ruas persamaan dengan S dan kalikan dengan tiga. Dapatkan:
j=3 × V × 1/S.
Sekarang Anda tahu cara mencari tinggi kerucut. Namun, Anda mungkin memerlukan pengetahuan lain untuk menyelesaikan masalah.
Rumus dan properti penting
Materi di bawah ini pasti akan membantu Anda dalam memecahkan masalah tertentu.
Pusat massa benda berada pada keempat sumbu, dimulai dari alas.
Dalam geometri proyektif, sebuah silinder hanyalah sebuah kerucut yang puncaknya tak terhingga.
Sifat berikut hanya berlaku untuk kerucut lingkaran siku-siku.
- Mengingat jari-jari alas r dan tinggi h, maka rumus luasnya akan menjadi seperti ini: P × r2. Persamaan terakhir akan berubah. V=1/3 × P × r2 × h.
- Anda dapat menghitung luas permukaan sisi dengan mengalikan angka "pi", jari-jari dan panjang generatrix. S=P × r × l.
- Perpotongan bidang sembarang dengan gambar adalah salah satu bagian kerucut.
Sering ada masalah di mana perlu menggunakan rumus volume kerucut terpotong. Itu berasal dari yang biasaterlihat seperti ini:
V=1/3 × P × j × (R2 + Rr + r2), di mana: r adalah jari-jari alas bawah, R adalah alas atas.
Semua ini akan cukup untuk memecahkan berbagai contoh. Kecuali jika Anda mungkin memerlukan pengetahuan yang tidak terkait dengan topik ini, misalnya, sifat-sifat sudut, teorema Pythagoras, dan lainnya.
