Apakah ada pensil di dekatmu? Lihatlah bagiannya - ini adalah segi enam biasa atau, sebagaimana disebut juga, segi enam. Bagian kacang, bidang catur heksagonal, kisi kristal dari beberapa molekul karbon kompleks (misalnya, grafit), kepingan salju, sarang lebah, dan benda lain juga memiliki bentuk ini. Sebuah segi enam biasa raksasa baru-baru ini ditemukan di atmosfer Saturnus. Tidakkah aneh bahwa alam begitu sering menggunakan struktur bentuk khusus ini untuk penciptaannya? Mari kita lihat lebih dekat gambar ini.
Segi enam beraturan adalah poligon dengan enam sisi yang sama dan sudut yang sama. Kita tahu dari kursus sekolah bahwa ia memiliki sifat-sifat berikut:
- Panjang sisinya sesuai dengan jari-jari lingkaran yang dibatasi. Dari semua bentuk geometris, hanya segi enam biasa yang memiliki sifat ini.
- Sudut-sudutnya sama besar, dan nilainya masing-masing adalah120°.
- Keliling segi enam dapat ditemukan dengan menggunakan rumus=6R, jika jari-jari lingkaran yang dibatasi di sekitarnya diketahui, atau=4√(3)r, jika lingkarannya tertulis di dalamnya. R dan r adalah jari-jari lingkaran berbatas dan bertulisan.
- Luas yang ditempati oleh segi enam beraturan didefinisikan sebagai berikut: S=(3√(3)R2)/2. Jika jari-jarinya tidak diketahui, kami mengganti panjang salah satu sisinya - seperti yang Anda tahu, itu sesuai dengan panjang jari-jari lingkaran yang dibatasi.
Segi enam biasa memiliki satu fitur menarik, berkat itu ia telah menjadi begitu luas di alam - ia mampu mengisi permukaan bidang apa pun tanpa tumpang tindih dan celah. Bahkan ada yang disebut lemma Pal, yang menurutnya segi enam biasa yang sisinya sama dengan 1/√(3) adalah ban universal, yaitu dapat menutupi set apa pun dengan diameter satu unit.
Sekarang perhatikan konstruksi segi enam biasa. Ada beberapa cara, yang paling mudah melibatkan penggunaan kompas, pensil, dan penggaris. Pertama, kami menggambar lingkaran sewenang-wenang dengan kompas, lalu kami membuat titik di tempat yang sewenang-wenang di lingkaran ini. Tanpa mengubah solusi kompas, kita letakkan ujungnya di titik ini, tandai takik berikutnya pada lingkaran, teruskan cara ini sampai kita mendapatkan semua 6 poin. Sekarang tinggal menghubungkannya satu sama lain dengan segmen lurus, dan Anda akan mendapatkan angka yang diinginkan.
Dalam praktiknya, ada kalanya Anda perlu menggambar segi enam besar. Misalnya, pada langit-langit eternit dua tingkat, di sekitar titik pemasangan lampu gantung pusat, Anda perlu memasang enam lampu kecil di tingkat bawah. Akan sangat, sangat sulit untuk menemukan kompas sebesar ini. Bagaimana cara melanjutkan dalam kasus ini? Bagaimana cara menggambar lingkaran besar? Sangat sederhana. Anda perlu mengambil seutas benang yang kuat dengan panjang yang diinginkan dan mengikat salah satu ujungnya di seberang pensil. Sekarang tinggal menemukan asisten yang akan menekan ujung kedua utas ke langit-langit pada titik yang tepat. Tentu saja, dalam kasus ini, kesalahan kecil mungkin terjadi, tetapi kemungkinan kecilnya tidak akan terlihat oleh orang luar sama sekali.
