Sejak reformasi pendidikan matematika saat ini sedang berlangsung di sebagian besar negara di dunia, masalah penetapan tugas di sekolah kursus matematika telah menjadi utama dan sangat penting dalam pengembangan pengajaran. Kemampuan memecahkan masalah merupakan ciri paling mencolok dari keadaan pendidikan. Bagaimana siswa dan guru saat ini memahami tujuan ini dalam kursus matematika sekolah?
Mengajar siswa
Hampir semua anak sekolah berpikir bahwa ketika solusi yang benar ditemukan, dan jawaban yang diterima dari masalah cocok dengan yang diusulkan dalam buku teks, pekerjaan mereka selesai, mereka dapat melupakan masalahnya.
Seorang siswa atau guru tidak memperhitungkan fakta bahwa peran setiap tugas adalah untuk mengembangkan keterampilan orientasi dalam situasi masalah, untuk meningkatkan pengetahuan dan pengalaman. Jika Anda tidak memperhatikan pembaruan pengetahuan yang diperoleh, proses berpikir matematis terganggu, yang berkontribusi pada penurunan pengembangan keterampilan.
Namun sebelum membahas masalah ini, perlu diketahui dulu apa tugas dan perannya dalam pembelajaran.
Apa itutugas
Istilah ini memiliki beberapa interpretasi. Pertimbangkan salah satunya diterapkan pada matematika. Di sini, tugas adalah situasi masalah (pertanyaan) yang membutuhkan solusi melalui penggunaan keterampilan, pengetahuan, dan refleksi tertentu. Ini adalah tujuan yang ada dalam situasi masalah, apa yang perlu dicapai, serta kondisi dan persyaratan.
Jadi, memecahkan masalah berarti mengubah situasi masalah tertentu atau mengungkapkan bahwa rekonstruksi semacam itu tidak mungkin dilakukan dalam kondisi ini. Di sini penting untuk mendefinisikan proses pemecahan masalah sebagai aktivitas mental yang bertujuan untuk mencapai tujuan.
Format masalah
Dalam setiap masalah matematika, biasanya untuk menyoroti komponen situasi, aturan transformasi, tujuan atau kesimpulan yang diperlukan. Solusi itu sendiri dapat ditentukan dengan cara yang berbeda:
a) sebagai pembentukan hubungan antara komponen situasi (misalnya, ketika perlu untuk mengetahui mana dari benda-benda yang lebih berat);
b) sebagai keadaan akhir situasi (misalnya memecahkan teka-teki);
c) sebagai memperoleh pengetahuan baru (misalnya, memecahkan contoh).
Peran tugas dalam pembelajaran
Karena tugas adalah situasi bermasalah yang perlu dipecahkan, perannya dalam pembelajaran manusia sangat penting. Jadi, dengan bantuannya, sebuah pertanyaan teoretis diilustrasikan - isinya dipelajari, diklarifikasi. Melalui latihan-latihan sederhana, yang dilakukan sesuai dengan pola yang diberikan teori, tercapailah asimilasi fakta yang dipelajari. Tugas dan solusinya membentuk kemampuan siswa untuk bernavigasi dalam situasi baru,mengumpulkan informasi untuk melakukan tugas lain atau mempelajari bagian baru ilmu pengetahuan, serta pengetahuan tentang realitas.
Tujuan belajar dengan tugas
Tugas adalah alat yang digunakan dalam pengajaran, dirancang untuk menarik dan memotivasi siswa, untuk membentuk konsep model matematika di dalamnya. Disampaikan dengan benar, ini mengungkapkan metode pengajaran modern, karena solusinya melayani banyak tujuan pembelajaran. Misalnya, tugas (kelas 7) dapat digunakan saat mempelajari topik baru atau untuk memantau (pengendalian diri) pengetahuan, mengembangkan minat dalam matematika. Yang terpenting, mereka berfungsi untuk membiasakan siswa dengan kegiatan pencarian dan kreatif, untuk mengembangkan pemikiran dan logikanya.
Masalah dan solusi
Keputusan terjadi dalam empat tahap:
- Memahami kondisi tugas, serta komponen individualnya.
- Membangun rencana solusi.
- Mempraktikkan rencana dan semua detailnya.
- Verifikasi akhir dari solusi, revisi untuk mengasimilasi materi, mengidentifikasi apa yang mungkin berguna di masa depan ketika menguasai tugas-tugas lain.
Untuk mendapatkan solusi yang tepat, Anda perlu membayangkan dengan jelas seluruh situasi yang diajukan dalam masalah. Kita perlu mencari tahu apa yang diberikan, apa yang perlu ditemukan. Disarankan untuk membuat sketsa gambar visual, ini akan membantu mengidentifikasi solusi yang mungkin. Matematika masalah mengedepankan yang diselesaikan dengan pemikiran logis, skema ini memungkinkan Anda untuk melihat arah yang benar secara visual.
Sistempetunjuk
Untuk mengaktifkan aktivitas mental siswa secara optimal, disarankan untuk menggunakan teknik didaktik yang disebut "Sistem Petunjuk". Teknik ini terdiri dari tugas-tugas atau pertanyaan-pertanyaan sekunder yang memberikan arah yang benar pada aliran pemikiran, membuat pencarian solusi menjadi teratur. Memecahkan tugas membutuhkan kemampuan kombinasional, yaitu kemampuan untuk membuat pilihan yang tepat dalam kondisi kelebihan pengetahuan. Pencarian dan pemilihan ini harus terarah. Pilihan akan dibuat lebih cepat dan lebih mudah jika kita beralih ke analogi yang sesuai. Misalnya, Anda dapat mengajukan pertanyaan: “Di mana hal serupa pernah terlihat sebelumnya?” Menggunakan metode analogi saat menyelesaikan tugas, disarankan untuk mengubah kata-katanya. Cara terbaik adalah menggunakan teknik ini pada tahap awal pemecahan masalah. Jika di sini dimungkinkan untuk membandingkan tugas ini dengan yang diselesaikan sebelumnya, maka kesamaan kondisi dan metode penyelesaian mengarahkan siswa ke jalan yang benar, mengembangkan munculnya ide-ide yang bermanfaat ketika menyusun rencana solusi.
Metode untuk memecahkan masalah matematika
Karena masalah adalah pertanyaan (situasi) yang perlu dipecahkan, menemukan jawaban yang benar untuk masalah matematika berarti mengidentifikasi urutan pernyataan matematika yang diterapkan untuk mendapatkan hasil yang benar. Sampai saat ini, ada beberapa metode untuk memecahkan masalah matematika:
- Aritmatika. Jawabannya ditemukan dengan melakukan operasi matematika pada angka-angka yang diberikan dalam tugas. Ya, satu dan samamasalah yang sama seringkali dapat diselesaikan dengan menggunakan metode aritmatika yang berbeda yang berbeda dalam logika penalaran.
- Aljabar. Jawabannya ditemukan dengan menyusun dan memecahkan persamaan. Pertama, kuantitas dibedakan dan hubungan dibuat di antara mereka, kemudian variabel diperkenalkan, yang menunjukkannya dengan huruf, mereka membuat persamaan dengan bantuan mereka dan menyelesaikannya. Setelah itu, solusinya diperiksa dan jawabannya dicatat.
- Gabungan. Metode ini mencakup metode pemecahan masalah aritmatika dan aljabar.
Menyimpulkan
Masalah matematika adalah situasi bermasalah yang diselesaikan dengan menggunakan teknik matematika yang membutuhkan keterampilan dan pengetahuan tertentu. Tugas dibagi menjadi sederhana dan majemuk, tergantung pada jumlah tindakan. Saat menyelesaikan tugas melibatkan penggunaan hanya satu tindakan, kita berbicara tentang tugas sederhana. Dalam kasus menggunakan lebih dari dua tindakan, kita akan berbicara tentang tugas majemuk. Namun keduanya dapat diselesaikan dengan beberapa cara.
Memecahkan satu tugas dengan cara yang berbeda sangat berguna, karena dalam hal ini, operasi mental yang berbeda memulai pekerjaannya, seperti analisis, generalisasi, perbandingan, dan lain-lain. Hal ini, pada gilirannya, memiliki efek positif pada perkembangan berpikir matematis pada siswa. Untuk menyelesaikan tugas dengan benar, perlu untuk menganalisis dan mensintesis situasi masalah, merumuskan kembali masalah, menemukan metode induktif untuk menyelesaikannya, menggunakan analogi dan peramalan. Anda harus selalu ingat bahwa tugas apa pun dapat diselesaikan, itu perluhanya menemukan jalan yang benar menggunakan pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang datang dengan belajar.
