Piramida adalah bangun datar tiga dimensi, alasnya adalah poligon, dan sisi-sisinya adalah segitiga. Piramida heksagonal adalah bentuk khususnya. Selain itu, ada variasi lain ketika di dasar segitiga (gambar seperti itu disebut tetrahedron) ada persegi, persegi panjang, segi lima, dan seterusnya dalam urutan yang meningkat. Ketika jumlah titik menjadi tak terbatas, kerucut diperoleh.
Piramida Heksagonal
Secara umum, ini adalah salah satu topik terbaru dan paling kompleks dalam stereometri. Ini dipelajari di suatu tempat di kelas 10-11 dan hanya opsi yang dipertimbangkan ketika angka yang benar ada di pangkalan. Salah satu tugas tersulit dalam ujian sering dikaitkan dengan paragraf ini.
Jadi, di dasar piramida heksagonal biasa terletak segi enam biasa. Apa artinya? Di dasar gambar, semua sisinya sama. Bagian sisinya terdiri dari segitiga sama kaki. Simpul mereka bersentuhan pada satu titik. Angka iniditunjukkan pada foto di bawah ini.
Bagaimana mencari luas permukaan total dan volume piramida heksagonal?
Tidak seperti matematika yang diajarkan di universitas, sains di sekolah mengajarkan untuk mengabaikan dan menyederhanakan beberapa konsep kompleks. Misalnya, jika tidak diketahui cara mencari luas suatu bangun, maka Anda harus membaginya menjadi beberapa bagian dan menemukan jawabannya menggunakan rumus yang sudah diketahui untuk luas bangun yang dibagi. Prinsip ini harus diikuti dalam kasus yang disajikan.
Artinya, untuk mencari luas permukaan seluruh piramida heksagonal, Anda perlu mencari luas alasnya, lalu luas salah satu sisinya dan kalikan dengan 6.
Rumus berikut berlaku:
S (penuh)=6S (sisi) + S (dasar), (1);
S (basis)=3√3 / 2a2, (2);
6S (sisi)=6×1 / 2ab=3ab, (3);
S (penuh)=3ab + (3√3 / 2a2)=3(2a2b + 3) / 2a2, (4).
Dimana S adalah luasnya, cm2;
a - panjang alas, cm;
b - apotema (tinggi sisi wajah), lihat
Untuk mencari luas seluruh permukaan atau salah satu komponennya, hanya sisi alas piramida heksagonal dan apotema yang diperlukan. Jika ini diberikan dalam kondisi dalam masalah, maka solusinya tidak akan sulit.
Hal-hal jauh lebih mudah dengan volume, tetapi untuk menemukannya, Anda memerlukan tinggi (h) piramida heksagonal itu sendiri. Dan, tentu saja, sisi pangkalan, berkat itu Anda perlu menemukan areanya.
Formulaterlihat seperti ini:
V=1/3 × S (basis) × h, (5).
Di mana V adalah volume, sm3;
h - tinggi gambar, lihat
Varian masalah yang dapat ditangkap pada ujian
Kondisi. Diberikan piramida heksagonal biasa. Panjang alasnya adalah 3 cm, tingginya 5 cm, tentukan volume bangun tersebut.
Solusi: V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × 3/6=5√3/18.
Jawaban: volume piramida segi enam beraturan adalah 5√3/18 cm.
