Piramida bersama dengan prisma adalah polihedron sempurna dalam ruang tiga dimensi, karakteristik geometrisnya dipelajari di sekolah menengah. Pada artikel ini, kita akan mempertimbangkan apa itu piramida, unsur-unsur apa yang terdiri darinya, dan juga secara singkat mencirikan piramida yang benar.
Piramida figur geometris
Dari sudut pandang geometri, piramida adalah bangun ruang, terdiri dari satu poligon dan beberapa segitiga. Mendapatkan angka ini cukup sederhana. Untuk melakukan ini, ambil poligon dengan n sisi, lalu pilih titik sembarang dalam ruang yang tidak terletak pada bidang poligon, dan hubungkan setiap titik poligon ke titik ini. Jelas, sosok yang dibentuk dengan cara ini akan memiliki n segitiga yang terhubung satu sama lain di satu titik.
Untuk memvisualisasikan bentuk geometris dari gambar yang dijelaskan, mari kita ambil gambar.
Ini menunjukkan piramida segi empat, yang dasarnya adalahsegi empat, dan permukaan sisinya dibentuk oleh empat segitiga yang memiliki titik sudut yang sama.
Elemen Piramida
Seperti polihedron lainnya, piramida dibentuk oleh tiga jenis elemen:
- tepi;
- puncak;
- tulang rusuk.
Wajah adalah bagian dari bidang yang memisahkan volume internal suatu bangun dari ruang sekitarnya. Jika dasar piramida berisi n-gon, maka jumlah wajahnya selalu n+1. Dari jumlah tersebut, n sisi adalah segitiga dan satu sisi adalah n-gonal alas yang disebutkan.
Simpul adalah titik di mana tiga atau lebih wajah suatu bangun berpotongan. Daerah basis berisi n simpul, yang masing-masing dibentuk oleh dua wajah segitiga dan sebuah alas. Titik pertemuan n sisi segitiga disebut puncak piramida. Jadi, gambar yang ditinjau terdiri dari n+1 simpul.
Tepi adalah garis lurus yang muncul ketika dua wajah berpotongan. Setiap sisi dibatasi oleh dua simpul pada ujungnya. Piramida apa pun dengan alas n-gon berisi 2n rusuk. Setengah dari bilangan ini, yaitu n, dibentuk semata-mata oleh perpotongan sisi segitiga.
Kemungkinan jenis angka
Nama gambar yang dipertimbangkan secara unik ditentukan oleh jenis poligon di dasarnya. Misalnya, jika memiliki tiga sudut dan tiga sisi, maka piramida akan menjadi segitiga, jika empat - segi empat, dan seterusnya.
Poligon dapat berbentuk cembung dan cekung, serta bertipe reguler dan umum. Semua ini juga menentukan penampilan piramida.
Hal penting dalam menentukan jenis bangun adalah posisi puncak piramida relatif terhadap alasnya. Segmen tegak lurus yang ditarik dari atas ke dasar poligonal disebut tinggi gambar. Jika segmen ini memotong alas di pusat geometrisnya (untuk segitiga, ini adalah perpotongan median, untuk segiempat, perpotongan diagonal), maka gambar tersebut disebut garis lurus. Jika tidak, mereka berbicara tentang piramida miring.
Jika n-gon alasnya beraturan (segitiga sama sisi, bujur sangkar, dll.), dan bangunnya lurus, maka disebut piramida beraturan.
Gambar di atas menunjukkan beberapa piramida, yang berbeda dalam jumlah sisi poligon di bagian dasarnya.
Sifat Piramida Beraturan
Piramida ini berbeda dari figur lain di kelas ini dengan tingkat simetri yang tinggi. Dalam hal ini, akan lebih mudah untuk melakukan berbagai perhitungan geometris dengan mereka, misalnya, volume atau luas permukaan.
Piramida biasa berisi n-gon di dasarnya, yang luasnya ditentukan secara unik dari pengetahuan panjang sisinya. Permukaan lateral gambar tersebut dibentuk oleh n segitiga yang identik, yang sama sisi. Tepi piramida biasa yang terletak di permukaan lateral sama satu sama lain. Nilai panjang rusuk ini sering digunakan ketika menghitung apotema suatu bangun dan menentukan luas permukaan.
Tinggi piramida biasa adalah karakteristik penting kedua dari gambar (yang pertama adalah panjang tepinyaalasan). Tinggi digunakan saat menghitung volume.
Setiap bidang yang sejajar dengan alas, yang memotong sisi sisi piramida, mengarah pada pembentukan bagian poligonal. Ini homotetik sehubungan dengan poligon dasar. Operasi irisan yang dijelaskan mengarah pada pembentukan seluruh kelas figur baru - piramida reguler terpotong.
Piramida paling terkenal
Tentu saja, ini adalah piramida segi empat biasa dari firaun Mesir. Di sebuah tempat bernama Giza, terdapat lebih dari 100 monumen batu ini, kesempurnaan desain dan keakuratan parameter geometris yang terus memukau para ilmuwan hingga hari ini. Yang terbesar adalah Piramida Cheops, yang tingginya sekitar 146 meter dan panjangnya sekitar 230 meter.
Untuk apa sebenarnya piramida-piramida ini berfungsi, serta dengan mekanisme apa dan kapan dibangun, tidak ada yang tahu hingga hari ini.
