Penimbangan hidrostatik: prinsip operasi, menentukan mahkota emas palsu

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 05:30

Banyak sifat benda padat dan cair yang kita hadapi dalam kehidupan sehari-hari bergantung pada kerapatannya. Salah satu metode yang akurat dan sekaligus sederhana untuk mengukur massa jenis benda cair dan padat adalah penimbangan hidrostatik. Pertimbangkan apa itu dan prinsip fisika apa yang mendasari kerjanya.

Hukum Archimedes

Hukum fisika inilah yang menjadi dasar penimbangan hidrostatik. Secara tradisional, penemuannya dikaitkan dengan filsuf Yunani Archimedes, yang mampu mengidentifikasi mahkota emas palsu tanpa merusaknya atau melakukan analisis kimia apa pun.

Hukum Archimedes dapat dirumuskan sebagai berikut: sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan memindahkannya, dan berat zat cair yang dipindahkan sama dengan gaya apung yang bekerja pada benda tersebut secara vertikal.

Banyak yang memperhatikan bahwa jauh lebih mudah untuk menahan benda berat apa pun di dalam air daripada di udara. Fakta ini adalah demonstrasi aksi gaya apung, yang jugadisebut Archimedean. Artinya, dalam cairan, berat benda yang tampak lebih kecil dari berat sebenarnya di udara.

Tekanan hidrostatik dan gaya Archimedean

Penyebab gaya apung yang bekerja pada semua benda padat yang ditempatkan dalam cairan adalah tekanan hidrostatik. Dihitung dengan rumus:

P=_l gh

Di mana h dan _l berturut-turut adalah kedalaman dan massa jenis cairan.

Ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam cairan, tekanan yang ditandai bekerja padanya dari semua sisi. Tekanan total pada permukaan samping ternyata nol, tetapi tekanan yang diterapkan pada permukaan bawah dan atas akan berbeda, karena permukaan ini berada pada kedalaman yang berbeda. Perbedaan ini menghasilkan gaya apung.

Menurut hukum Archimedes, sebuah benda yang dicelupkan ke dalam cairan menggantikan berat yang terakhir, yang sama dengan gaya apung. Kemudian Anda dapat menulis rumus untuk gaya ini:

F_A=_l V_l g

Simbol V_l menunjukkan volume cairan yang dipindahkan oleh tubuh. Jelas, itu akan sama dengan volume tubuh jika yang terakhir benar-benar tenggelam dalam cairan.

Kekuatan Archimedes F_Ahanya bergantung pada dua besaran (ρ_l dan V_l). Itu tidak tergantung pada bentuk tubuh atau kepadatannya.

Apa yang dimaksud dengan neraca hidrostatik?

Galileo menemukan mereka pada akhir abad ke-16. Representasi skema keseimbangan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Sebenarnya, ini adalah timbangan biasa, prinsip pengoperasiannya didasarkan pada keseimbangan dua tuas dengan panjang yang sama. Di ujung setiap tuas ada cangkir di mana beban massa yang diketahui dapat ditempatkan. Sebuah pengait dipasang di bagian bawah salah satu cangkir. Ini digunakan untuk menggantung beban. Timbangan juga dilengkapi dengan gelas kimia atau silinder.

Pada gambar, huruf A dan B menandai dua tabung logam dengan volume yang sama. Salah satunya (A) berongga, yang lain (B) padat. Silinder ini digunakan untuk mendemonstrasikan prinsip Archimedes.

Timbangan yang dijelaskan digunakan untuk menentukan massa jenis padatan dan cairan yang tidak diketahui.

Metode penimbangan hidrostatik

Prinsip pengoperasian timbangan sangat sederhana. Mari kita jelaskan.

Misalkan kita perlu menentukan kerapatan beberapa benda padat yang tidak diketahui yang memiliki bentuk sembarang. Untuk melakukan ini, tubuh ditangguhkan dari kait skala kiri dan massanya diukur. Kemudian air dituangkan ke dalam gelas dan, menempatkan gelas di bawah beban yang ditangguhkan, gelas itu direndam dalam air. Gaya Archimedean mulai bekerja pada tubuh, diarahkan ke atas. Ini mengarah pada pelanggaran keseimbangan bobot yang telah ditetapkan sebelumnya. Untuk mengembalikan keseimbangan ini, perlu untuk menghapus sejumlah beban dari mangkuk kedua.

Mengetahui massa benda yang diukur di udara dan air, serta mengetahui kepadatan yang terakhir, Anda dapat menghitung kepadatan tubuh.

Penimbangan hidrostatik juga memungkinkan Anda menentukan densitas cairan yang tidak diketahui. Untuk iniperlu untuk menimbang berat sewenang-wenang yang melekat pada kait dalam cairan yang tidak diketahui, dan kemudian dalam cairan yang kerapatannya ditentukan dengan tepat. Data yang diukur cukup untuk menentukan densitas cairan yang tidak diketahui. Mari kita tulis rumus yang sesuai:

ρ_l2=_l1 m₂ / m ₁

Di sini _l1 adalah massa jenis cairan yang diketahui, m₁ adalah massa tubuh yang diukur di dalamnya, m 2- massa tubuh dalam cairan yang tidak diketahui, kepadatannya (ρ_l2) perlu ditentukan.

Penetapan mahkota emas palsu

Mari kita selesaikan masalah yang telah diselesaikan Archimedes lebih dari dua ribu tahun yang lalu. Mari kita gunakan penimbangan hidrostatik emas untuk menentukan apakah mahkota kerajaan itu palsu.

Menggunakan neraca hidrostatik, ditemukan bahwa mahkota di udara memiliki massa 1,3 kg, dan dalam air suling massanya adalah 1,17 kg. Apakah mahkotanya emas?

Perbedaan berat mahkota di udara dan di air sama dengan gaya apung Archimedes. Mari kita tulis persamaan ini:

F_A=m₁ g - m₂ g

Mari substitusikan rumus F_A ke dalam persamaan dan nyatakan volume benda. Dapatkan:

m₁ g - m₂ g=_l V l _g=>

V_s=V_l=(m₁- m ₂) / _l

Volume zat cair yang dipindahkan V_l sama dengan volume benda V_s karena tercelup seluruhnya ke dalamair.

Mengetahui volume mahkota, Anda dapat dengan mudah menghitung kepadatannya _s menggunakan rumus berikut:

ρ_s=m₁ / V_s=m _{1 l} / (m₁- m₂)

Substitusikan data yang diketahui ke persamaan ini, kita peroleh:

ρ_s=1.31000 / (1.3 - 1.17)=10.000 kg/m³

Kami mendapatkan kerapatan logam dari mana mahkota itu dibuat. Mengacu pada tabel kerapatan, kita melihat bahwa nilai emas ini adalah 19320 kg/m³.

Jadi, mahkota dalam percobaan tidak terbuat dari emas murni.