Apa itu percepatan normal? Alasan kemunculannya dan formulanya. Contoh tugas

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-02 17:49

Pergerakan adalah proses fisik yang melibatkan perubahan koordinat spasial tubuh. Untuk menggambarkan gerak dalam fisika, besaran dan konsep khusus digunakan, yang utamanya adalah percepatan. Pada artikel ini, kita akan mempelajari pertanyaan bahwa ini adalah percepatan normal.

Definisi umum

Di bawah akselerasi dalam fisika, pahami kecepatan perubahan kecepatan. Kecepatan sendiri merupakan karakteristik kinematik vektor. Oleh karena itu, pengertian percepatan tidak hanya berarti perubahan nilai mutlak, tetapi juga perubahan arah kecepatan. Seperti apa bentuk formulanya? Untuk percepatan penuh a¯ ditulis sebagai berikut:

a¯=dv¯/dt

Artinya, untuk menghitung nilai a¯, kita perlu mencari turunan dari vektor kecepatan terhadap waktu pada saat tertentu. Rumus menunjukkan bahwa a¯ diukur dalam meter per detik kuadrat (m/s2).

Arah percepatan penuh a¯ tidak ada hubungannya dengan vektor v¯. Namun, itu cocokdengan vektor dv¯.

Alasan munculnya percepatan pada benda yang bergerak adalah gaya eksternal apa pun yang bekerja padanya. Percepatan tidak pernah terjadi jika gaya luar adalah nol. Arah gaya sama dengan arah percepatan a¯.

Jalur lengkung

Dalam kasus umum, besaran yang dipertimbangkan a¯ memiliki dua komponen: normal dan tangensial. Tapi pertama-tama, mari kita ingat apa itu lintasan. Dalam fisika, lintasan dipahami sebagai garis di mana tubuh menempuh jalur tertentu dalam proses gerak. Karena lintasan dapat berupa garis lurus atau kurva, pergerakan benda dibagi menjadi dua jenis:

• persegi panjang;
• lengkung.

Dalam kasus pertama, vektor kecepatan benda hanya dapat berubah ke arah sebaliknya. Dalam kasus kedua, vektor kecepatan dan nilai absolutnya berubah secara konstan.

Seperti yang Anda ketahui, kecepatan diarahkan secara tangensial ke lintasan. Fakta ini memungkinkan kita untuk memasukkan rumus berikut:

v¯=vu¯

Di sini u¯ adalah vektor tangen satuan. Maka ekspresi untuk percepatan penuh akan ditulis sebagai:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Saat memperoleh kesetaraan, kami menggunakan aturan untuk menghitung turunan dari produk fungsi. Jadi, percepatan total a¯ direpresentasikan sebagai jumlah dari dua komponen. Yang pertama adalah komponen tangennya. Dalam artikel ini, diatidak dianggap. Kami hanya mencatat bahwa itu mencirikan perubahan dalam modulus kecepatan v¯. Suku kedua adalah percepatan normal. Tentang dia di bawah dalam artikel.

Akselerasi titik normal

Desain komponen akselerasi ini sebagai_{¯. Mari kita tulis ekspresinya lagi:}

a_¯=vdu¯/dt

Persamaan percepatan normal a_{¯ dapat ditulis secara eksplisit jika dilakukan transformasi matematis berikut:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Di sini l adalah lintasan yang ditempuh benda, r adalah jari-jari kelengkungan lintasan, r_e¯ adalah vektor jari-jari satuan yang diarahkan ke pusat kelengkungan. Persamaan ini memungkinkan kita untuk menarik beberapa kesimpulan penting mengenai pertanyaan bahwa ini adalah percepatan normal. Pertama, tidak tergantung pada perubahan modulus kecepatan dan sebanding dengan nilai mutlak v¯; kedua, diarahkan ke pusat kelengkungan, yaitu sepanjang garis normal ke garis singgung pada titik tertentu dari lintasan. Itulah sebabnya komponen a¯ disebut percepatan normal atau sentripetal. Akhirnya, ketiga, a _{¯ berbanding terbalik dengan jari-jari kelengkungan r, yang dialami setiap orang secara eksperimental pada diri mereka sendiri ketika mereka menjadi penumpang di dalam mobil yang memasuki belokan panjang dan tajam.}

Gaya sentripetal dan sentrifugal

Telah disebutkan di atas bahwa penyebab apapunpercepatan adalah gaya. Karena percepatan normal adalah komponen dari percepatan total yang diarahkan ke pusat kelengkungan lintasan, pasti ada gaya sentripetal. Sifatnya paling mudah untuk diikuti melalui berbagai contoh:

• Melepaskan batu yang diikat ke ujung tali. Dalam hal ini, gaya sentripetal adalah tegangan tali.
• Belok jauh mobil. Sentripetal adalah gaya gesekan ban mobil pada permukaan jalan.
• Rotasi planet mengelilingi Matahari. Gaya tarik gravitasi memainkan peran gaya yang dimaksud.

Dalam semua contoh ini, gaya sentripetal menyebabkan perubahan lintasan bujursangkar. Pada gilirannya, itu dicegah oleh sifat inersia tubuh. Mereka terkait dengan gaya sentrifugal. Gaya ini, yang bekerja pada tubuh, mencoba "membuangnya" keluar dari lintasan lengkung. Misalnya, ketika mobil berbelok, penumpang ditekan ke salah satu pintu kendaraan. Ini adalah aksi gaya sentrifugal. Tidak seperti sentripetal, itu fiktif.

Contoh soal

Seperti yang Anda ketahui, Bumi kita berputar dalam orbit melingkar mengelilingi Matahari. Hal ini diperlukan untuk menentukan percepatan normal planet biru.

Untuk menyelesaikan masalah, kami menggunakan rumus:

a=v2/r.

Dari data referensi kita menemukan bahwa kecepatan linier v planet kita adalah 29,78 km/s. Jarak r ke bintang kita adalah 149.597.871 km. Menerjemahkan iniangka dalam meter per detik dan meter, masing-masing, dengan memasukkannya ke dalam rumus, kami mendapatkan jawabannya: a=0,006 m/s2, yaitu 0, 06% dari percepatan gravitasi planet.