Trigonometri adalah ilmu matematika dari fungsi trigonometri sin dan cos. Hubungan-hubungan ini adalah konsep dasar, tanpa memahaminya tidak akan mungkin mempelajari sesuatu yang baru di bidang ini. Tidak sulit, yang utama adalah memahami dari mana nilai cosinus dan sinus berasal dan bagaimana cara menghitungnya.
Dari sejarah kemunculan
Dalam karya matematikawan Yunani kuno yang sudah ada di abad III SM, ada rasio segmen segitiga. Menelaus menjelajahi mereka di Roma kuno. Ahli matematika Aryabhata dari India juga memberikan definisi untuk konsep-konsep ini. Dia menghubungkan perhitungan sinus dengan "arkhajivs" (terjemahan literal - setengah dari tali busur) - semi-kord lingkaran. Belakangan, konsep tersebut direduksi menjadi kata "jiva". Matematikawan Arab menggunakan istilah "jaib" (tonjolan).
Bagaimana dengan cos? Hubungan ini jauh lebih muda. Konsepnya adalah singkatan untuk ekspresi Latin sepenuhnya sinus, yang dalam terjemahan terdengar seperti sinus tambahan (sinus busur tambahan).
Penunjukan singkat Latin modern sin dan cos diperkenalkan oleh William Oughtred pada abad ke-7dan diabadikan dalam karya Euler.
Apa itu segitiga siku-siku?
Karena sin dan cos adalah rasio dari nilai angka ini, Anda perlu tahu apa itu. Ini adalah jenis segitiga, di mana salah satu sudutnya siku-siku, yaitu 90 derajat. Kaki-kakinya disebut sisi-sisi yang berdekatan dengan sudut siku-siku (terletak di seberang yang tajam), dan sisi miring adalah sisi yang berlawanan.
Mereka dihubungkan oleh teorema Pythagoras.
Definisi sinus dan kosinus
sin adalah rasio kaki yang berlawanan dengan sisi miring.
cos adalah rasio kaki yang berdekatan dengan sisi miring.
Mengetahui nilai numerik sisi segitiga, Anda dapat menentukan kedua nilai ini.
Jika kita mempertimbangkan lingkaran satuan yang berpusat pada titik (0, 0) dari sistem koordinat Cartesian, maka, dengan mengambil titik pada sumbu absis dan memutarnya dengan sudut lancip alfa, kita turunkan tegak lurus terhadap sumbu absis. Panjang kaki yang berdekatan dengan sisi miring pada segitiga siku-siku yang dihasilkan akan sama dengan absis titik.
Akibatnya, menentukan sudut lancip pada gambar ini dalam hal rasio sisi cos(sin) sama dengan mencari kosinus (sinus) dari sudut rotasi dengan alfa mulai dari 0 hingga 90 derajat.
Untuk apa fungsi trigonometri ini?
Diketahui bahwa jumlah sudut pada segitiga siku-siku adalah 180 derajat. Jadi, mengetahui dua sudut, Anda dapat menemukan yang ketiga. MelaluiTeorema Pythagoras menemukan nilai salah satu sisi dari dua lainnya. Dan hubungan mereka melalui sin dan cos akan membantu jika satu sudut dan satu sisi diketahui.
Pertanyaan untuk memecahkan masalah seperti itu muncul ketika menyusun peta langit berbintang, ketika tidak mungkin mengukur semua kuantitas secara akurat.
Sebaliknya, rasio sin dan cos adalah fungsi trigonometri sudut. Jika nilainya diketahui, maka dengan bantuan tabel khusus, Anda dapat menemukan semua indikator yang diperlukan.
