Matematika adalah mata pelajaran yang agak sulit, tetapi tentu saja setiap orang harus lulus dalam kursus sekolah. Tugas gerakan sangat sulit bagi siswa. Bagaimana menyelesaikannya tanpa masalah dan banyak waktu terbuang, akan kami bahas di artikel ini.
Perhatikan bahwa jika Anda berlatih, tugas-tugas ini tidak akan menimbulkan kesulitan. Proses solusi dapat dikembangkan menjadi otomatisme.
Varietas
Apa yang dimaksud dengan jenis tugas ini? Ini adalah tugas yang cukup sederhana dan tidak rumit, yang meliputi varietas berikut:
- lalu lintas yang datang;
- setelah;
- bepergian ke arah yang berlawanan;
- lalu lintas sungai.
Kami mengusulkan untuk mempertimbangkan setiap opsi secara terpisah. Tentu saja, kami akan menganalisis hanya pada contoh. Tetapi sebelum kita beralih ke pertanyaan tentang bagaimana menyelesaikan masalah gerak, ada baiknya memperkenalkan satu rumus yang akan kita butuhkan saat menyelesaikan semua tugas jenis ini.
Rumus: S=Vt. Sedikit penjelasan: S adalah jalan, huruf Vmenunjukkan kecepatan gerakan, dan huruf t menunjukkan waktu. Semua besaran dapat dinyatakan melalui rumus ini. Dengan demikian, kecepatan sama dengan jarak dibagi waktu, dan waktu adalah jarak dibagi kecepatan.
Maju
Ini adalah jenis tugas yang paling umum. Untuk memahami esensi dari solusi, perhatikan contoh berikut. Syarat: “Dua orang sahabat yang bersepeda bersama-sama berangkat menuju satu sama lain, sedangkan jarak tempuh dari satu rumah ke rumah lainnya adalah 100 km. Berapakah jarak setelah 120 menit, jika diketahui kelajuan salah satu adalah 20 km per jam, dan yang kedua adalah lima belas. Mari kita beralih ke pertanyaan tentang bagaimana memecahkan masalah lalu lintas pengendara sepeda yang mendekat.
Untuk melakukan ini, kita perlu memperkenalkan istilah lain: "kecepatan pemulihan hubungan". Dalam contoh kita, itu akan sama dengan 35 km per jam (20 km per jam + 15 km per jam). Ini akan menjadi langkah pertama dalam memecahkan masalah. Selanjutnya, kami mengalikan kecepatan pendekatan dengan dua, karena mereka bergerak selama dua jam: 352=70 km. Kami telah menemukan jarak yang akan didekati pengendara sepeda dalam 120 menit. Aksi terakhir tetap: 100-70=30 kilometer. Dengan perhitungan ini, kami menemukan jarak antara pengendara sepeda. Jawaban: 30 km.
Jika Anda tidak mengerti bagaimana menyelesaikan masalah lalu lintas yang datang menggunakan kecepatan pendekatan, gunakan satu opsi lagi.
Jalan kedua
Pertama kita temukan jalur yang dilalui oleh pengendara sepeda pertama: 202=40 kilometer. Sekarang jalur teman ke-2: lima belas kali dua, yang sama dengan tiga puluh kilometer. Menjumlahkanjarak yang ditempuh oleh pengendara sepeda pertama dan kedua: 40+30=70 kilometer. Kami mempelajari jalur mana yang mereka lalui bersama, jadi tinggal mengurangi jarak yang ditempuh dari seluruh jalur: 100-70=30 km. Jawaban: 30 km.
Kami telah mempertimbangkan jenis tugas gerakan pertama. Sekarang sudah jelas bagaimana menyelesaikannya, mari kita beralih ke tampilan berikutnya.
Pergerakan ke arah yang berlawanan
Syarat: "Dua kelinci berlari keluar dari lubang yang sama dengan arah yang berlawanan. Kecepatan yang pertama adalah 40 km per jam, dan yang kedua adalah 45 km per jam. Berapa jarak mereka dalam dua jam ?"
Di sini, seperti pada contoh sebelumnya, ada dua kemungkinan solusi. Pertama, kami akan bertindak seperti biasa:
- Jalan kelinci pertama: 402=80 km.
- Jalan kelinci kedua: 452=90 km.
- Jalan yang mereka lalui bersama: 80+90=170 km. Jawaban: 170 km.
Tapi opsi lain mungkin.
Kecepatan penghapusan
Seperti yang sudah Anda duga, dalam tugas ini, mirip dengan yang pertama, istilah baru akan muncul. Mari kita perhatikan jenis masalah gerakan berikut, bagaimana menyelesaikannya menggunakan kecepatan penghapusan.
Kita akan menemukannya pertama-tama: 40+45=85 kilometer per jam. Tetap mencari tahu berapa jarak yang memisahkan mereka, karena semua data lain sudah diketahui: 852=170 km. Jawaban: 170 km. Kami mempertimbangkan untuk memecahkan masalah gerakan dengan cara tradisional, serta menggunakan kecepatan pendekatan dan penghapusan.
Menindaklanjuti
Mari kita lihat contoh masalah dan coba selesaikan bersama. Kondisi: “Dua anak sekolah, Kirill dan Anton, meninggalkan sekolah dan bergerak dengan kecepatan 50 meter per menit. Kostya mengikuti mereka enam menit kemudian dengan kecepatan 80 meter per menit. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Kostya untuk menyusul? Kirill dan Anton?"
Jadi, bagaimana cara mengatasi masalah pindahan? Di sini kita membutuhkan kecepatan konvergensi. Hanya dalam hal ini tidak ada gunanya menambahkan, tetapi mengurangi: 80-50 \u003d 30 m per menit. Pada langkah kedua, kita mencari tahu berapa meter yang memisahkan anak-anak sekolah sebelum Kostya pergi. Untuk ini 506=300 meter. Tindakan terakhir adalah menemukan waktu di mana Kostya akan mengejar Kirill dan Anton. Untuk melakukan ini, jalur 300 meter harus dibagi dengan kecepatan pendekatan 30 meter per menit: 300:30=10 menit. Jawaban: dalam 10 menit.
Kesimpulan
Berdasarkan apa yang dikatakan sebelumnya, beberapa kesimpulan dapat diambil:
- saat memecahkan masalah gerakan, akan lebih mudah untuk menggunakan kecepatan pendekatan dan penghapusan;
- jika kita berbicara tentang gerakan mendekat atau gerakan dari satu sama lain, maka nilai-nilai ini ditemukan dengan menambahkan kecepatan benda;
- jika ada tugas yang harus dikerjakan, maka kita menggunakan aksi, kebalikan dari penjumlahan, yaitu pengurangan.
Kami telah mempertimbangkan beberapa masalah pada gerakan, bagaimana menyelesaikannya, menemukan jawabannya, berkenalan dengan konsep "kecepatan pendekatan" dan "kecepatan penghapusan", tetap mempertimbangkan poin terakhir, yaitu: bagaimana cara mengatasi masalah pergerakan di sepanjang sungai?
Saat ini
Di sinimungkin terjadi lagi:
- tugas untuk saling bergerak;
- bergerak setelah;
- bepergian ke arah yang berlawanan.
Tapi tidak seperti tugas sebelumnya, sungai memiliki kecepatan arus yang tidak boleh diabaikan. Di sini benda akan bergerak di sepanjang sungai - maka kecepatan ini harus ditambahkan ke kecepatan benda itu sendiri, atau melawan arus - harus dikurangi dari kecepatan benda.
Contoh tugas bergerak di sepanjang sungai
Kondisi: "Jet ski meluncur ke hilir dengan kecepatan 120 km per jam dan kembali lagi, sementara menghabiskan waktu dua jam lebih sedikit daripada melawan arus. Berapa kecepatan jet ski di air yang tenang?" Kami diberi kecepatan saat ini satu kilometer per jam.
Mari kita beralih ke solusi. Kami mengusulkan untuk membuat tabel sebagai contoh yang baik. Mari kita ambil kecepatan sepeda motor di air yang tenang sebagai x, maka kecepatan di hilir adalah x + 1, dan melawan x-1. Jarak perjalanan pulang pergi adalah 120 km. Ternyata waktu yang dihabiskan untuk bergerak ke hulu adalah 120:(x-1), dan ke hilir 120:(x+1). Diketahui bahwa 120:(x-1) adalah dua jam kurang dari 120:(x+1). Sekarang kita bisa melanjutkan ke pengisian tabel.
| v | t | s | |
| hilir | x+1 | 120:(x+1) | 120 |
| melawan arus | x-1 | 120:(x-1) | 120 |
Apa yang kita miliki:(120/(x-1))-2=120/(x+1) Kalikan setiap bagian dengan (x+1)(x-1);
120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0;
Memecahkan persamaan:
(x^2)=121
Perhatikan bahwa ada dua kemungkinan jawaban di sini: +-11, karena -11 dan +11 memberikan kuadrat 121. Tetapi jawaban kita akan positif, karena kecepatan sepeda motor tidak boleh bernilai negatif, oleh karena itu, kita dapat menuliskan jawabannya: 11 km per jam. Dengan demikian, kami telah menemukan nilai yang diperlukan, yaitu kecepatan di air yang tenang.
Kami telah mempertimbangkan semua kemungkinan varian tugas untuk gerakan, sekarang Anda seharusnya tidak memiliki masalah dan kesulitan saat menyelesaikannya. Untuk menyelesaikannya, Anda perlu mempelajari rumus dan konsep dasar seperti "kecepatan pendekatan dan penghapusan." Bersabarlah, kerjakan tugas-tugas ini, dan kesuksesan akan datang.
