Secara intuitif, masalah A dapat direduksi menjadi masalah B jika algoritme untuk menyelesaikan masalah B (jika ada) juga dapat digunakan sebagai subrutin untuk menyelesaikan masalah A secara efisien. Jika ini benar, penyelesaian A tidak akan lebih sulit daripada memecahkan masalah B • Kompleksitas yang lebih tinggi berarti perkiraan yang lebih tinggi dari sumber daya komputasi yang diperlukan dalam konteks tertentu. Misalnya, biaya waktu yang tinggi, kebutuhan memori yang besar, kebutuhan yang mahal untuk inti prosesor perangkat keras tambahan.
Sebuah struktur matematis yang dibangkitkan pada sekumpulan masalah dengan reduksi dari tipe tertentu biasanya membentuk preorder yang kelas ekivalensinya dapat digunakan untuk menentukan derajat ketidakterpecahan dan kompleksitas kelas.
Definisi matematika
Dalam matematika, reduksi adalah penulisan ulang suatu proses menjadi bentuk yang lebih sederhana. Misalnya, proses menulis ulang bagian pecahan menjadi satu dengan yang terkecilpenyebut bilangan bulat (sambil menjaga pembilang bilangan bulat) disebut "pengurangan pecahan". Menulis ulang contoh radikal (atau "radikal") dengan bilangan bulat dan radikal terkecil yang mungkin disebut "reduksi radikal". Ini juga mencakup berbagai bentuk pengurangan angka.
Jenis reduksi matematis
Seperti yang dijelaskan dalam contoh di atas, ada dua jenis reduksi utama yang digunakan dalam perhitungan kompleks, reduksi berganda dan reduksi Turing. Reduksi berganda memetakan contoh dari satu masalah jika masalah lain terjadi. Kontraksi turing memungkinkan Anda menghitung solusi untuk satu masalah, dengan asumsi bahwa masalah lain juga akan mudah diselesaikan. Reduksi berganda adalah jenis reduksi Turing yang lebih kuat dan memisahkan masalah secara lebih efisien ke dalam kelas kompleksitas yang berbeda. Namun, peningkatan pembatasan pada pengurangan berganda membuat sulit untuk menemukannya, dan di sini pengurangan kuantitatif sering datang untuk menyelamatkan.
Kelas kesulitan
Sebuah masalah selesai untuk satu kelas kesulitan jika setiap masalah di kelas direduksi menjadi masalah ini dan juga di dalamnya. Setiap solusi masalah dapat dikombinasikan dengan singkatan untuk menyelesaikan setiap masalah di kelas.
Masalah pengurangan
Namun, potongannya harus ringan. Misalnya, sangat mungkin untuk mengurangi masalah kompleks seperti masalah kepuasan logis menjadi sesuatu yang sangat sepele. Misalnya, untuk menentukan apakah suatu bilangan sama dengan nol, karena fakta bahwa mesin reduksi memutuskanmasalah dalam waktu eksponensial dan menghasilkan nol hanya jika ada solusi. Namun, hal ini tidak cukup, karena meskipun kita dapat menyelesaikan masalah baru, melakukan pengurangan sama sulitnya dengan menyelesaikan masalah lama. Demikian pula, pengurangan yang menghitung fungsi yang tidak dapat dihitung dapat mengurangi masalah yang tidak dapat diputuskan menjadi masalah yang dapat dipecahkan. Seperti yang ditunjukkan Michael Sipser dalam An Introduction to the Theory of Computation: “Pengurangan harus sederhana, dibandingkan dengan kompleksitas masalah khas di kelas. Jika pengurangan itu sendiri tidak dapat diselesaikan, maka tidak serta merta memberikan solusi yang mudah untuk masalah yang terkait dengan masalah tersebut.”
Masalah optimasi
Dalam kasus masalah optimasi (maksimalisasi atau minimalisasi), matematika bermuara pada fakta bahwa pengurangan adalah apa yang membantu untuk menampilkan solusi yang paling sederhana. Teknik ini secara teratur digunakan untuk memecahkan masalah serupa dengan berbagai tingkat kerumitan.
Pengurangan vokal
Dalam fonetik, kata ini mengacu pada setiap perubahan kualitas akustik vokal, terkait dengan perubahan ketegangan, sonoritas, durasi, volume, artikulasi atau posisi dalam kata, dan yang dirasakan oleh telinga sebagai "pelemahan ". Pengurangan inilah yang membuat vokal lebih pendek.
Vokal seperti itu sering disebut tereduksi atau lemah. Sebaliknya, vokal yang tidak direduksi dapat digambarkan sebagai vokal penuh atau kuat.
Pengurangan bahasa
Pengurangan fonetik paling sering dikaitkan dengan pemusatan vokal, yaitu, penurunan jumlah gerakan bahasa selama pengucapannya, seperti pada karakteristikmengubah banyak vokal tanpa tekanan di akhir kata bahasa Inggris menjadi sesuatu yang mendekati schwa. Contoh reduksi vokal yang dipelajari dengan baik adalah netralisasi perbedaan akustik pada vokal tanpa tekanan, yang terjadi dalam banyak bahasa. Contoh paling umum dari fenomena ini adalah suara schwa.
Fitur umum
Panjang suara adalah faktor umum dalam pengurangan: dalam pidato cepat, vokal dipersingkat karena keterbatasan fisik organ artikulasi, misalnya lidah tidak dapat bergerak ke posisi prototipikal dengan cepat atau sepenuhnya untuk menghasilkan vokal penuh (bandingkan dengan kliping). Bahasa yang berbeda memiliki jenis pengurangan vokal yang berbeda, dan ini adalah salah satu kesulitan dalam pemerolehan bahasa. Mempelajari vokal bahasa kedua adalah ilmu yang utuh.
Kontraksi vokal yang berhubungan dengan stres merupakan faktor utama dalam perkembangan ablaut Indo-Eropa, serta perubahan lain yang direkonstruksi oleh linguistik historis.
Bahasa tanpa pengurangan
Beberapa bahasa seperti Finlandia, Hindi, dan Spanyol Klasik dikatakan tidak memiliki pengurangan vokal. Mereka sering disebut bahasa suku kata. Di ujung lain spektrum, bahasa Spanyol Meksiko dicirikan oleh pengurangan atau hilangnya vokal tanpa tekanan, terutama ketika mereka bersentuhan dengan suara "s".
Reduksi dari segi biologi dan biokimia
Reduksi kadang-kadang disebut koreksi patah tulang, dislokasiatau hernia. Juga, reduksi dalam biologi adalah tindakan mereduksi suatu organ sebagai akibat dari proses evolusioner atau fisiologis. Setiap proses di mana elektron ditambahkan ke atom atau ion (seperti dengan menghilangkan oksigen atau menambahkan hidrogen) dan disertai dengan oksidasi disebut reduksi. Jangan lupa tentang pengurangan kromosom.
Pengurangan filosofi
Reduksi (reduksionisme) mencakup beberapa tema filosofis terkait. Setidaknya tiga jenis dapat dibedakan: ontologis, metodologis dan epistemik. Meskipun argumen yang mendukung dan menentang reduksionisme sering melibatkan kombinasi posisi yang terkait dengan ketiga jenis reduksi, perbedaan ini signifikan karena tidak ada kesatuan di antara jenis yang berbeda.
Ontologi
Reduksi ontologis adalah gagasan bahwa setiap sistem biologis tertentu (misalnya, suatu organisme) hanya terdiri dari molekul dan interaksinya. Dalam metafisika, ide ini sering disebut fisikalisme (atau materialisme), dan ini menyarankan dalam konteks biologis bahwa sifat biologis mengendalikan sifat fisik dan bahwa setiap proses biologis tertentu (atau tanda) secara metafisik identik dengan proses fisik-kimia tertentu. Prinsip terakhir ini kadang-kadang disebut sebagai reduksi token, berlawanan dengan prinsip yang lebih kuat bahwa setiap jenis proses biologis identik dengan jenis proses fisik-kimia.
Pengurangan ontologis dalam pengertian yang lebih lemah hari ini adalahposisi arus utama di antara para filsuf dan ahli biologi, meskipun rincian filosofisnya masih bisa diperdebatkan (misalnya, apakah benar-benar ada sifat yang muncul?). Konsepsi fisikisme yang berbeda dapat memiliki implikasi yang berbeda untuk reduksi ontologis dalam biologi. Penolakan Vitalisme terhadap fisikalisme, pandangan bahwa sistem biologis diatur oleh kekuatan selain kekuatan fisik-kimia, sebagian besar menarik minat sejarah. (Vitalisme juga memungkinkan untuk konsepsi yang berbeda, terutama yang berkaitan dengan bagaimana gaya non-fisiko-kimia dipahami) Beberapa penulis dengan penuh semangat menegaskan pentingnya konsep metafisika dalam diskusi reduksionisme dalam biologi.
Metodologi
Reduksi metodologis adalah gagasan bahwa sistem biologis paling efektif dipelajari pada tingkat serendah mungkin, dan bahwa penelitian eksperimental harus ditujukan untuk mengungkap penyebab molekuler dan biokimia dari segala sesuatu yang ada. Contoh umum dari jenis strategi ini adalah memecah sistem yang kompleks menjadi beberapa bagian: ahli biologi mungkin memeriksa bagian seluler suatu organisme untuk memahami perilakunya, atau memeriksa komponen biokimia sel untuk memahami fitur-fiturnya. Meskipun reduksionisme metodologis sering dimotivasi oleh anggapan reduksi ontologis, rekomendasi prosedural ini tidak mengikuti langsung darinya. Faktanya, tidak seperti reduksi token, reduksionisme metodologis bisa sangat kontroversial. Dikatakan bahwa strategi penelitian reduksionis murni menunjukkan bias sistematis yang melesetfitur biologis yang relevan dan untuk beberapa pertanyaan, metodologi yang lebih bermanfaat adalah mengintegrasikan penemuan penyebab molekuler dengan studi fungsi tingkat yang lebih tinggi.
Epistema
Reduksi epistis adalah gagasan bahwa pengetahuan tentang satu bidang ilmiah (biasanya tentang proses tingkat yang lebih tinggi) dapat direduksi menjadi kumpulan pengetahuan ilmiah lainnya (biasanya pada tingkat yang relatif lebih rendah atau lebih mendasar). Sementara pengesahan beberapa bentuk reduksi epistemik mungkin dimotivasi oleh reduksi ontologis yang digabungkan dengan reduksionisme metodologis (misalnya, keberhasilan penelitian reduksionis dalam biologi di masa lalu), kemungkinan reduksi epistemik tidak mengikuti langsung dari hubungannya. Memang, perdebatan tentang reduksi dalam filsafat, biologi (dan filsafat sains pada umumnya), telah difokuskan pada jenis reduksi ketiga ini sebagai yang paling kontroversial dari semuanya. Sebelum mengevaluasi setiap pengurangan dari satu kumpulan pengetahuan ke yang lain, konsep kumpulan pengetahuan ini dan apa artinya ini bagi "pengurangan" mereka harus diperiksa. Sejumlah model reduksi yang berbeda telah diusulkan. Dengan demikian, diskusi tentang reduksi biologi tidak hanya berkisar pada sejauh mana reduksi epistemik dimungkinkan, tetapi juga tentang konsep-konsepnya yang berperan dalam penelitian dan diskusi ilmiah yang sebenarnya. Dua kategori utama dapat dibedakan:
- model reduksi teori yang menyatakan bahwa satu teori dapat diturunkan secara logis dari teori lainnyateori;
- model pengurangan penjelasan yang berfokus pada apakah fitur tingkat tinggi dapat dijelaskan oleh fitur yang lebih rendah.
Kesimpulan umum
Pengertian reduksi dari berbagai ilmu yang disebutkan dalam artikel ini masih jauh dari batas, karena sebenarnya masih banyak lagi. Terlepas dari semua perbedaan dalam definisi reduksi, mereka semua memiliki kesamaan. Pertama-tama, reduksi dipersepsikan sebagai reduksi, reduksi, penyederhanaan, dan reduksi dari sesuatu yang lebih kompleks, berbelit-belit dan sistemik, menjadi sesuatu yang lebih sederhana, dapat dipahami, dan mudah dijelaskan. Ini adalah ide kunci di balik popularitas istilah "pengurangan" dalam begitu banyak ilmu yang tidak terkait. Reduksi kualitatif mengembara dari sains ke sains, membuat masing-masing lebih sederhana dan lebih mudah dipahami baik oleh ilmuwan profesional maupun orang biasa.
