Nilai dianggap sebagai salah satu dasar matematika, khususnya salah satu bagiannya - geometri. Konsep ini jauh ke masa lalu. Itu dijelaskan pada abad III SM. e. matematikawan Yunani kuno Euclid dalam karyanya "Awal". Manusia telah menggunakan kuantitas selama lebih dari dua ribu tahun, sampai mereka menjadi sasaran serangkaian generalisasi.
Nilai dalam matematika adalah topik yang sangat penting untuk dipelajari di sekolah. Padahal, dari pemahaman anak tentang nilai, pembelajaran selanjutnya dibangun dari yang sederhana ke yang lebih kompleks. Dengan mengukur berbagai segmen dan area dengan penggaris, menimbang massa pada skala, menentukan kecepatan berdasarkan jarak dan waktu, anak secara bertahap belajar memahami dunia material dan membangun gambaran persepsinya sendiri, dan juga menentukan sendiri peran matematika. di dunia sekitarnya.
Konsep besaran dalam matematika
Jumlah dalam matematika adalah sifat benda yang dapat diukur dengan perbandingan dengan satuan pengukuran yang terkait dengan besaran semacam ini. Alokasikan panjang, massa, volume, kecepatan, luas dan waktu. Secara sederhana, inilah yang Anda bisamengukur dan mengukur.
Bagian matematika yang dipelajari siswa di sekolah dasar ini, dan semua pengukuran pada tahap ini dibuat dalam bilangan asli. Dalam matematika dasar, deret bilangan seperti itu adalah barisan bilangan dari 1 hingga tak terhingga. Di sekolah menengah, angka dengan nilai negatif juga digunakan untuk menghitung nilainya.
Latar belakang sejarah
Dalam peradaban kuno, terutama karena perkembangan perdagangan yang luas, ada kebutuhan untuk mengukur barang, menentukan jarak, waktu, menghitung luas panen dan hal-hal lain. Pada awalnya, orang mengukur objek dengan membandingkannya dengan orang atau hewan. Tetapi semua ukuran ini agak relatif, karena setiap orang memiliki proporsi tubuh mereka sendiri, dan nilai dalam matematika, pertama-tama, adalah akurasi. Oleh karena itu, seiring waktu, menjadi perlu untuk membuat standar tunggal sistem besaran.
Jadi, di Prancis pada tahun 1791, selama Revolusi Besar, satuan panjang dianggap sebagai meter, yang merupakan seperempat puluh juta meridian bumi yang melintasi Paris. Selain meter, nilai seperti kilogram ditetapkan. Itu sama dengan satu desimeter kubik air pada 4°C. Serta ar sebagai ukuran luas, liter dan gram.
Karena nilai baru didasarkan pada meteran, sistem pengukuran dikenal sebagai sistem metrik. Di Arsip Nasional Prancis, masih ada standar platina untuk meteran dalam bentuk penggaris dengan guratan di ujungnya dan kilogram dalam bentuk berat silinder.
Sistem pengukuran Rusia
Dari Rusia Kuno hingga penerapan sistem pengukuran metrik di Kekaisaran Rusia, merupakan kebiasaan untuk melakukan pengukuran menggunakan panjang siku, lebar telapak tangan, panjang kaki - satu kaki. Jarak dari ujung lengan yang terulur ke tumit kaki yang berlawanan disebut depa, jarak antara lengan yang terentang adalah depa lalat, dll. Untuk mengukur jarak, mereka mengambil, misalnya, suara ayam jantan. tangisan atau kemampuan kuda untuk pergi dari titik A ke titik B tanpa istirahat. Jadi orang mengukur jarak rute yang ditentukan.
Bahkan sekarang dalam peribahasa dan ucapan kita dapat menemukan pengingat akan keberadaan nilai-nilai kuno. Ini dibuktikan dengan ungkapan seperti “dengar satu mil jauhnya”, “depa miring di bahu”, “ukur arshin Anda sendiri” dan frase menangkap lainnya.
Pada tahun 1899, pada tanggal 4 Juni, sistem metrik tunggal diadopsi, yang bersifat opsional. Ini menjadi wajib pada tanggal 14 September 1918, sudah di bawah kekuasaan Soviet, segera setelah Revolusi Besar Oktober.
Matematika dasar
Anak-anak di sekolah, belajar besaran dalam matematika, pada kelas 4 sudah memiliki pemahaman yang luas tentang nilai-nilai seperti panjang, massa, volume, luas, kecepatan dan waktu.
Di bawah panjang suatu objek, biasanya untuk memahami karakteristik ukuran linier. Itu diukur dalam milimeter, sentimeter, desimeter, meter dan kilometer. Anak-anak mempelajari topik ini di sekolah mulai dari kelas satu
- Massa benda - lebih banyaksatu kuantitas fisik, diukur terutama dalam gram dan kilogram. Serta volume tubuh, yang dihitung dalam liter dan mililiter. Namun, jangan menyesatkan anak dan menganggap massa dan berat sebagai konsep yang sama. Massa adalah konstanta dalam matematika, sedangkan berat bergantung pada kekuatan dan kecepatan tarikan suatu benda ke bumi.
- Di bawah luas bangun datar, biasanya untuk memahami ruang yang ditempati pada bidang, yang dihitung dalam mm2, cm 2, dm 2, m2 dan km2.
- Waktu adalah konsep yang agak relatif dan bagi seseorang itu terkait dengan perasaannya, ia tidak dapat dilihat, tetapi dapat dirasakan dalam pergantian siang, malam, dan musim. Oleh karena itu, untuk mengenalkan anak pada konsep waktu, mereka menggunakan instrumen yang tepat, seperti jam pasir dan jam dengan anak panah. Waktu diukur dalam detik, menit, jam, hari, tahun, dan seterusnya.
Berdasarkan topik tentang waktu dan panjang, anak-anak belajar konsep kecepatan. Faktanya, kecepatan adalah bagian dari lintasan yang ditempuh dalam beberapa waktu
Dimensi tak hingga dalam matematika
Di sekolah menengah, siswa mempelajari topik bilangan kecil dan bilangan besar yang tak terhingga. Ini adalah nilai numerik yang cenderung nol atau tak terhingga. Massa es yang mengapung di lautan yang sedang dalam proses pencairan akan mengacu pada jumlah yang sangat kecil. Memang, di bawah pengaruh panas terus menerus, es akan mencair, dan massa balok akan sama dengan nol. Proses kebalikan dari sudut pandang fisika adalahperluasan alam semesta. Itu cenderung ke jumlah yang tak terbatas, memperluas batasnya.
Konstanta dan variabel
Dalam perkembangan matematika, besaran dibagi menjadi dua kelas: konstanta dan variabel.
Sebuah nilai konstanta, atau yang disebut konstanta bahasa ilmiah, tetap tidak berubah, yaitu, dalam kondisi apa pun, ia mempertahankan nilainya. Misalnya, untuk menghitung keliling lingkaran, nilai konstanta "Pi"=3,14 digunakan. Konstanta Pythagoras 2=1,41, yang digunakan dalam matematika, juga tidak berubah. Nilai konstan adalah kasus khusus dan diperlakukan sebagai nilai variabel dengan nilai yang sama.
Variabel dalam matematika adalah proses terbalik yang, karena berbagai alasan, mengubah nilai numeriknya.
