Ungkapan aritmatika adalah salah satu topik wajib dan paling penting dalam pelajaran matematika sekolah. Pengetahuan yang tidak memadai tentang topik ini akan menyebabkan kesulitan dalam mempelajari hampir semua materi lain yang berkaitan dengan aljabar, geometri, fisika atau kimia.
Fitur bekerja dengan ekspresi aritmatika di sekolah dasar
Di kelas dasar, operasi aritmatika pertama diperkenalkan segera setelah belajar menghitung ordinal.
Sebagai aturan, dua operasi pertama yang dipelajari hampir bersamaan adalah penjumlahan dan pengurangan. Tindakan ini paling dibutuhkan dalam kehidupan praktis setiap orang: ketika pergi ke toko, membayar tagihan, menetapkan tenggat waktu untuk menyelesaikan pekerjaan, dan dalam banyak situasi sehari-hari lainnya.
Kesulitan utama yang mungkin dihadapi seorang anak adalah tingkat abstraksi aritmatika yang cukup tinggi. Seringkali, anak-anak terlihat lebih baik dalam mengerjakan tugas-tugas dalam hal menghitung benda-benda tertentu, seperti apel atau permen.
Tugas guru adalah membantuberalih ke konsep bilangan, yaitu penambahan dan pengurangan besaran yang tidak terkait langsung dengan dunia fisik.
Tujuan kedua dalam studi awal ekspresi aritmatika adalah asimilasi terminologi oleh siswa.
Istilah dasar aritmatika di sekolah dasar
Untuk operasi penjumlahan, konsep dasarnya adalah suku dan jumlah.
Dalam persamaan yang benar 10+15=25: 10 dan 15 adalah suku, dan 25 adalah jumlah. Pada saat yang sama, ekspresi aritmatika itu sendiri di sisi kiri tanda "=" 10+15 juga benar disebut jumlah.
Bilangan 10 dan 15 disebut dengan kata yang sama, karena permutasinya tidak akan mempengaruhi jumlah.
Aturan umum dalam bentuk rumus ditulis sebagai berikut:
a+c=c+a,
dimana semua bilangan dapat menggantikan a dan c. Independensi keteraturan dipertahankan tidak hanya untuk dua, tetapi juga untuk sejumlah istilah (terbatas).
Situasinya berbeda dengan pengurangan, di mana Anda harus mengingat tiga suku sekaligus: minuend, subtrahend, dan selisih.
Pada contoh 25-10=15:
- berkurang adalah 25;
- dapat dikurangi - 10;
- dan selisihnya adalah 15 atau ekspresi 25-10.
Penjumlahan dan pengurangan adalah operasi kebalikan.
Dua langkah invers berikutnya yang diajarkan di kelas dasar, perkalian dan pembagian, memiliki kompleksitas komputasi yang sedikit lebih tinggi, sehingga akan dibahas nanti.
Dalam persamaan perkalian 10×15=150: 10 dan 15 adalah pengali dan 150 atau 10×15 adalah produk.
Untuk mengatur ulang faktoraturan yang sama berlaku untuk permutasi suku: hasilnya tidak bergantung pada urutan kemunculannya dalam ekspresi aritmatika.
Di sekolah, tanda perkalian saat ini sering dilambangkan dengan titik, bukan tanda silang atau tanda bintang.
Untuk menunjukkan pembagian, tanda titik dua atau pecahan digunakan (tetapi ini untuk nilai yang lebih tinggi):
15:3=5.
Di sini 15 adalah dividen, 3 adalah pembagi, 5 adalah hasil bagi. Rumus 15:3 disebut juga perbandingan atau perbandingan dua bilangan.
Prosedur tindakan
Untuk berhasil menyelesaikan tugas yang terkait dengan ekspresi aritmatika, Anda perlu mengingat urutan operasi:
- Jika suatu operasi diapit tanda kurung, operasi tersebut akan dieksekusi terlebih dahulu.
- Selanjutnya, perkalian atau pembagian dilakukan.
- Penjumlahan dan pengurangan adalah langkah terakhir.
- Jika ekspresi berisi beberapa operasi dengan prioritas yang sama, maka operasi tersebut dilakukan sesuai urutan penulisannya (dari kiri ke kanan).
Jenis tugas
Jenis masalah aritmatika yang paling umum di sekolah dasar adalah tugas untuk menentukan urutan tindakan, menghitung dan menulis ekspresi numerik sesuai dengan formulasi verbal yang diberikan.
Sebelum menghitung ekspresi dari struktur yang kompleks, seorang anak harus diajari untuk mengatur urutan tindakan secara mandiri, bahkan jika tugas tidak secara eksplisit mengatakannya.
Hitung berarti menemukan nilai ekspresi aritmatika sebagai angka.
Contoh soal
Tugas1. Hitung: 3+5×3+(8-1).
Sebelum melanjutkan ke perhitungan yang sebenarnya, Anda perlu memahami urutan operasinya.
Tindakan pertama: pengurangan dilakukan karena berada dalam tanda kurung.
1) 8-1=7.
Tindakan kedua: produk ditemukan, karena operasi ini memiliki prioritas lebih tinggi daripada penambahan.
2) 5×3=15.
Tetap melakukan penjumlahan dua kali dalam urutan di mana tanda "+" ditempatkan pada contoh.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Hasil perhitungan ditulis sebagai jawaban: 25.
Banyak guru mengharuskan di awal pelatihan untuk memastikan menuliskan setiap tindakan secara terpisah. Ini memungkinkan anak untuk menavigasi solusi dengan lebih baik, dan guru mengidentifikasi kesalahan selama pemeriksaan.
Tugas 2. Tuliskan ekspresi aritmatika dan temukan nilainya: selisih dua dan selisih antara hasil bagi sembilan puluh dan sembilan dan hasil kali dua kali lipat.
Dalam tugas seperti itu, Anda perlu berpindah dari ekspresi yang hanya terdiri dari angka ke yang lebih kompleks.
Dalam contoh di atas, bilangan bagi hasil bagi dan hasil kali secara eksplisit ditentukan dalam kondisi.
Hasil bagi sembilan puluh sembilan ditulis 90:9, dan hasil kali dua kali tiga adalah 3×3.
Hal ini diperlukan untuk membuat perbedaan antara hasil bagi dan produk: 90:9-3×3.
Kembali ke perbedaan awal antara keduanya dan ekspresi yang dihasilkan: 2-90:9--3×3. Seperti dapat dilihat, pengurangan pertama dilakukan sebelum pengurangan kedua, yang bertentangan dengan kondisi. Soal ini diselesaikan dengan menempatkan tanda kurung: 2-(90:9--3×3).
Ekspresi yang dihasilkan dihitung dengan cara yang sama seperti pada contoh pertama.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Jawaban: 1.
